Ich möchte die im Betreff formulierte Frage etwas kritisch hinterfragen:
Lithium ist ein Alkalimetall und äußerst reaktiv. Es gibt nur zwei Elemente in unserem bekannten Universum, die bereits bei Raumtemperatur merklich mit dem Stickstoff der Luft reagieren und eins davon ist Lithium. Es ist mit Sicherheit davon auszugehen, dass Lithium auf der Erde nicht gediegen (=elementar) natürlich vorkommt. Dieser Begriff "Lithiumquarz" ist ein Handelsname für Bergkristalle mit rosa bis violett gefärbten Einschlüssen. Diese rosa bis violett gefärbten Einschlüsse sind nach bisherigem Wissen der eher selten auftretende Lepidolith, also eine lithium-ionen-reiche Glimmervarietät.
Hämatit ist ein Eisenmineral, dessen Name auf den griechischen Begriff für Blut zurückgeht. Manchmal findet man den Hämatit auch unter Roteisenstein. Jedenfalls ist dieser Hämatit die häufigste Form der Eisenoxide und kann ebenso als Einschluss in Quarz-Kristallen auftreten.
Beide, Lepidolith und Hämatit, bilden Blättchen und können dann für den bekannten Glitzereffekt (Aventurisieren) in den Sonnensteinen verantwortlich sein. Das Glitzern ist also noch kein entscheidender Hinweis für das Vorliegen eines dieser Mineralien. Vielmehr ist es, wie Mineralicon vor geraumer Zeit einmal gut beschrieben hat, die Farbe: Hämatit tendiert ins
Blutrote, Lepidolith ins
Violette.
Auf Grund der nicht gut gegückten Hintergründe der oben gezeigten Bilder (ein neutrales Weiß wäre in solchen Fällen IMMER das Beste) kann ich eine sichere Zuordnung zu einem Farbton nicht machen, ich tendiere aber eher zu Hämatit als Einschluss. Vielleicht lassen sich noch einmal Fotos mit weißem Hintergrund ins Forum stellen
Zusammenfassend: Der Handelsname "Lithiumquarz" führt leider in die Irre; Bergkristalle mit Hämatiteinschlüssen sind viel, viel häufiger als Bergkristalle mit Lepidolith-Einschlüssen und deshalb wesentlich billiger. Kein Wunder, dass dann versucht wird, Hämatit-Quarze als "Lithium"-Quarze an die Frau bzw. Mann zu bringen.
LG pezzottait
lieber Pezzo, für diese sehr interessanten Infos 
